Hans K. Fauske
ÖNSÖZ
Mevcut deneysel verilerle iyi uyum sağlayan teorik temelde genelleştirilmiş gaz ve toz patlamaları için tahliye çapı formülü bulunmuştur. Deneyime dayalı kılavuzların aksine, formülün teorik temeli mevcut veri tabanı dışında güvenilir tahminlere izin verir.
GİRİŞ
Değişen standartları yansıtan nomogramlar da dahil olmak üzere çok sayıda analitik ve oldukça deneysel korelasyonlar, gaz ve toz patlaması tahliyesi için ayrı ayrı önerilmiştir veya önerilmektedir. Şekil 1’de bir toz patlaması tahminleri ve verisi gösterilmiştir (Eckhoff, 1998’den alınmıştır).
Temelde gaz patlamaları tahliyesi için geliştirilen modellemenin toz patlaması tahliyesi için de geçerli olması gerekmektedir.
Yaklaşımdaki fark esas olarak, gaz patlamaları için modeller veya korelasyonlar, laminer veya temel yanma hızının kullanımını ve toz patlamaları için ayrı olarak belirtilmesi daha zor olan bir türbülans korelasyon faktörünü içermesi nedeniyle ortaya çıkar.
Bu makalede, hem subsonik hem de sonik basınç tahliye koşulları dâhil olmak üzere, hem gaz hem de toz patlamaları için geçerli olan, mevcut deneysel verilerle ve endüstri tecrübesi ile tutarlı genelleştirilmiş bir formül sunuyoruz. Modelin uygulaması toz patlamaları ile örneklendirilmiştir.
GENELLEŞTİRİLMİŞ TAHLİYE ÇAPI FORMÜLÜ
Hacimsel tahliye çapı, Qg (m3 s-1), bir patlama olayından aşağıdaki gibi tahmin edilebilir,
(1)
Burada,
P (bar a) = son tahliye basıncı
V (m3) = kap hacmi
Pmax (bar a) = maksimum tahliye edilmeyen basınç
Ps (bar a) = tahliye set basıncı
Pi (bar a) = başlangıç basıncı
K (bar m s-1) = Tahliye edilmemiş küresel bir kaptan ölçülen patlama indeksi (20P kap gibi). Çalışma başlangıç koşulları ve merkez tutuşma aşağıdaki formülden elde edilir,
( 2 )
Burada, v (m3), standart test kabı hacmi ve Pmax (bar s-1), maksimum ölçülen basınç artış hızıdır.
Eşitlik 1’in sonuçları, Epstein et al. [1]’un yakılan gaz ve ya tozun (γb=1.1) 1,0’a eşit olan [2] ısı kapasitesi oranının düzenlenmesine dayalı yüksek basınç tahliye modelinin bir yaklaşımından bulunur. Hacimsel tahliye edilen gaz üretim hızı P, Pmax’a yaklaştıkça, Qg olması gerektiği gibi 0’a gider. Belirli bir açılış basıncı (Ps) için daha yüksek bir son tahliye basıncı (P) değerindeki daha düşük Qg değerinin nedeni, yanmamış gazın tahliyesi için daha fazla zamanın mevcut olmasıdır. Benzer şekilde, daha yüksek set basınçlarındaki (Ps) daha büyük Qg değerlerinin nedeni yanmamış gazın tahliyesi için daha az zamanın olmasıdır.
Gerekli tahliye alanı, Av (m2) aşağıda verilmiştir,
Burada; ilk parantezdeki P’nin birimi bar g, Mw, moleküler ağırlık, R, gaz sabiti (8314 Pa-m3/K-kg mol) ve T (K) başlangıç sıcaklığıdır.
TOZ PATLAMA TAHLİYESİ
Gereklilikten ötürü, gaz karışımlarının aksine, Pmax veya Kst (bar m s-1) = Pmax V1/3 ölçümü, başlangıçta oldukça türbülanslı koşullarla 6 sıralı çalışma koşuluyla ilişkili olarak türbülans derecesine göre yapılır [3]. Bu nedenle, benzer başlangıç koşullarını, pasif gaz karışımları için olanlara eşit göstermek için, eşitlik 3’teki K, Kst/ 6’ya eşit olarak alınır.
Bu yaklaşım, Eckhoff [4] tarafından ele alındığı ve Şekil 2 ve 3[1]‘de gösterildiği gibi endüstriyel toz koşulları ile tutarlı tahminler sağlar (eşitlik 3’teki tahminlerin deneysel veri ile örtüşerek tutarlı olduğu gösterilmiştir).
[1] Şekil 2’de gösterilen “türbülans jeti” olarak adlandırılan istisnai bir mısır nişastası patlamasının, silo duvarının (~ 50 m2) bir kısmını 0.6 bar g’de parçalamak için yeterince şiddetli olduğuna dikkat çekmek önemlidir. Bu durumda, Eş. 3’teki K, aynı sıralı büyüklükteki gerekli tahliye alanı Kst/6 yerine, Kst’ye [1]eşittir.
Şekil 2. Tahıl tozu patlaması için tahliye alanı ile maksimum patlama basıncı ilişkisi için deneysel veri (2.8 m3 kübik kap [3])
ve Eş. 3 ile karşılaştırma
Şekil 3. Tahliyeli mısır nişastası sonuçları ve Norveç’te 500 m3 siloda buğday tahılı toz patlaması. Çeşitli ve kullanılmakta olan tahliye çapı metodları ile tahmin edilen Pred/tahliye alanı korelasyonu [3]. Pred, patlama sırasında tahliye edilen maksimum basınçtır. Eş. 3’ten tahmin edilen K = 115/6 bar m/s, deneysel veride belirtilenle uyumludur.
500 m3’lük silo deney verilerinin son derece deneyime dayalı NFPA 68 (Kuzey Amerika) ve EN 14491 (Avrupa) yönergeleriyle karşılaştırılması ilgi çekicidir.
Örnek olarak Pred = 0.1 bar g olarak düşünüldüğünde, Pmax= 9 bar g, Kst= 115 bar m/s ve Pstat=0.02 bar g için, eşitlik 3’ün sonucu teorik olarak,
A=9.42 m2 (4)
Deneysel veri ile karşılaştırıldığında,
Adeneysel=9.3 m2 (5)
Görüntü oranı (L/D) 2 olarak düşünüldüğünde NFPA 68 (5)’in tahmini,
A=11.5 m2’dir. (6)
EN 14491 (6)’nın tahmini,
A=34.05 m2’dir. (7)
500 m3’lük silo için görüntü oranı (L/D) 4 olduğunda NFPA 68’in sonucu,
A=23 m2’dir. (8)
ve EN 14491’in önerisi,
A= 54,6 m2’dir. (9)
Açıkça görülüyor ki, deneyime dayalı kılavuzlar, özellikle EN 14491, yüksek görüntü oranında büyük hacimli silolar ve düşük tasarım basınçlarında pratik olmayan büyük tahliyeleri beraberinde getirmektedir.
KAYNAKLAR
- Epstein, M., et al., 1986, “Estimation of Peak Pressure for Sonic-Vented Hydrocarbon Explosions in Spherical Vessels,” Combustion and Flame 66, pp. 1-8, 1986.
- Grolmes, M. A. and Fauske, H. K., 1988, “Dust Explosion Technology Applications,” Paper presented at Flammable Dust Explosion Conference, November 2-4, 1988, St. Louis, Missouri.
- Nagy, John and Verakis, Harry C., 1983, Development and Control of Dust Explosions, March Dekker, Inc., New York.
- Eckhoff, Rolf K., 1998, Dust Explosions in the Process Industries, 2nd Edition, Butterworth- Heineman.
- NFPA-68, Standard on Explosion Protection by Deflagration Venting, 2007 edition.
- EN 14491 (2006), Dust Explosion Venting Protective Systems, CEN.
